Compatibilité de l'étanchéité

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Dans le mini compresseur, le changement brusque de vitesse et de sens de déplacement du piston peut être à l'origine d'une usure, voire rupture prématurée des pièces.

Pour un bon fonctionnement du compresseur, la vitesse maxi du piston ne doit pas dépasser la valeur de 8 m/s. Au delà de cette vitesse, le matériau utilisé pour réaliser le joint de piston (18) ne conviendrait plus. Il s'userait et la compression ne serait plus assurée.

Vérifions que cette vitesse limite du piston de 8 m/s n'est pas atteinte.

1 - Etude préliminaire

= 50 min

Répondre aux questions sur le DR1.

Question 1 - A partir de la référence du moteur électrique, et en vous aidant des documents techniques, relever la fréquence de rotation du moteur N_moteur pour une efficacité optimale (max efficiency).

Calculer la vitesse angulaire du moteur ω_moteur.

Question 2 - Rechercher les nombres de dents du pignon et de la roue dentée, puis calculer le rapport de réduction de l'engrenage. En déduire la vitesse angulaire du vilebrequin ω_vilebrequin.

Question 3 - Calculer les diamètres primitifs du pignon et de la roue dentée à partir du module de l'engrenage.



Soit le point I, point de contact entre les dentures des deux roues dentées, comme définit ci-dessus.

Question 4 - Calculer les vitesses V_I∈6/carter et V_{I∈14/carter} à partir des vitesses angulaires ω_moteur et ω_vilebrequin et des diamètres primitifs précédemment calculés.

Question 5 - Comparer ces deux vecteurs vitesse, justifier.

Question 6 - Tracer sur le DR1 le vecteur vitesse V_{I∈14/carter}.

La roue dentée (14) et la masse de vilebrequin (11) sont en rotation ensemble autour du point A.

Question 7 - En traçant le champ des vecteurs vitesse, déterminer graphiquement la vitesse du point B du vilebrequin/carter, V_{B∈vilebrequin/carter}.

Question 8 - Par équiprojectivité, déterminer V_{C∈bielle/carter}.

Question 9 - Comparer les vecteurs vitesse V_{C∈bielle/carter} et V_{C∈piston/carter} et en déduire la vitesse du piston à cet instant.

 

2 - Recherche de la vitesse maximale par simulation

= 60 min

Télécharger et dézipper le dossier ci-dessous. Il contient ls principaux éléments constitutifs de la transformation de mouvement.

Etape 1 - Assemblage des classes d'équivalence.

Réaliser 3 assemblages différents correspondant aux trois classes d'équivalence du sytème. Une 4ième étant la bielle seule pièce de la classe d'équivalence.

• Bâti 0 composé du support moteur, paliers 1 et 2 et cylindre.
• Manivelle 1 composé de l'axe, masse vilo et maneton.
• Piston 3 composé du piston et axe piston.

Etape 2 - Assemblage final

Réalisez l’assemblage final dans un nouvel assemblage à l’aide des sous assemblages précédents et de la bielle. Vous insérez en premier le Bâti 0.

Etape 3 - Déclaration des pièces

Cliquer sur l'onglet Meca3d au dessus de l'arborescence à gauche.

Déclarer les pièces dans l’ordre suivant : bâti 0, manivelle 1, bielle et piston 3. Pour cela vous cliquez droit sur pièces , un menu contextuel qui comporte l’option ajouter apparaît alors.

Cliquer sur une pièce de la classe d'équivalence et valider en cliquant sur Ajouter.



Votre arborescence doit ressembler à l'iamge suivante.

Etape 4 - Déclaration des liaisons

La déclaration des liaisons procède de la même logique. Lorsque vous cliquez sur Liaisons puis Ajouter le menu ci-dessous apparait dans la fenêtre principale.

Choisir une liaison, pivot pour commencer puis Suivant.

Sélectionner alors les 2 pièces concernées, le bâti 0 et la manivelle 1, soit sur la vue du mécanisme soit dans les pièces présentes dans l’arborescence puis Suivant.

Sélectionner la contrainte proposée, un petit drapeau vert apparaît et Terminer.

Ajouter toutes les liaisons permettant de réaliser un modèle le plus proche possible du réel.

Question 10 - Faire un clic droit sur Analyse puis Graphe de Structure. Recopier sur le DR2 ce graphe de liaisons.

Etape 5 - Simulation

Faire un clic droit sur Analyse puis Calcul mécanique. Cliquer sur Continuer.

Renseigner le vitesse d'entrée du mouvement correspondant à la vitesse de rotation du vilebrequin déterminé à la Question 2. Attention, il faut renseigner cette vitesse en tr/min.

Durée du mouvement 0,1 seconde pour 180 positions de calcul :

Une fois le paramétrage correctement réalisé, lancer le calcul   puis cliquer sur .

Pour visualiser la simulation, faire un clic droit sur Résultats puis Simulation. Lancer la lecture.

Etape 6 - Courbes de résultats

Afficher une courbe donnant la vitesse du piston en fonction du temps. Pour cela, faire un clic droit sur Résultats puis Courbes et Simples. Une fenêtre Consultation des résultats apparaît.

Sélectionner l'onglet pièce . Dans la fenêtre rouge, vous devez sélectionner la classe d'équivalence pour laquelle vous voulez les résultats cinématiques. Dans votre cas le piston.

Le type de résultat que vous souhaitez est la vitesse de translation du piston.

La pièce par rapport à laquelle vous souhaitez ces résultats est la classe d'équivalence carter (par défaut la pièce fixe du mécanisme c'est à dire la première de la liste des pièces).

Cliquer sur Consulter.



Une fenêtre d'affichage de la courbe apparaît. Visualiser la vitesse du piston sous forme de sinusoïde comme ci-dessous en cliquant sur l'onglet Vy. Cela peut-être suivant un autre axe fonction de l'orientation de votre assemblage.

Afficher le numéro des positions en effectuant un clic droit dans la fenêtre des valeurs.



Question 11 - Reproduire la courbe de la vitesse du piston/carter sur le DR2.

Question 12 - Reporter sur cette courbe les points correspondants à la vitesse maximale et donner sa valeur.

Question 13 - Conclure quant à la compatibilité de l'étanchéité avec un joint de piston en NBR (Perbunan®).

Question 14 - Reporter sur cette courbe les points correspondants aux PMH et PMB présentés sur la page de Mise en situation.