Etude statique

De plus en plus de ville proprose en accès libre des appareils de remise en forme et de musculation. Ces appareils proposent une grande diversité d'exercices afin de faire travailler l'ensemble des muscles.

L'appareil étudié est le Body Cheval. L'utilisateur, assis sur le siège, pousse les manettes devant lui de manière horizontale entrainant la montée du siège.

Pour cette étude, vous vous appuierez sur l’étude du modèle existant avec le DR complété et l’assemblage réalisé sur SolidWorks. Si vous n'avez pas de modèle SolidWorks vous téléchargerez celui disponible plus loin.

1 - Etude statique

= 50 min

Lors de la conception d'un appareil de remise en forme, la société possède comme cahier des charges le diagramme suivant.



Vous allez vérifier le respect de la contrainte Id = "1.1" pour un position donnée dans un premier temps, puis à l'aide de Méca 3D.

Les hypothèses seront les suivantes :

• On considère les liaisons comme parfaites et les solides indéformables.
• Le poids propre des pièces est négligé sauf celui de l’utilisateur (80 kg).
• Le système admet le plan de la figure comme plan de symétrie.
• Les actions mécaniques seront admises comme étant contenus dans ce plan.
• L’étude se fera au départ de l’effort (en position repos).
• On considérera l’action de l’utilisateur horizontale durant la totalité du mouvement

 

Pour cette partie, vous pouvez vous rafraichir la mémoire à l'aide du cours de première sur la Résolution graphique d'un problème de statique plane entre solides disponible en cliquant ici : .

Etape 1 - Travail préparatoire

Question 1.1 - A partir du graphe des liaisons de l’étude du modèle existant, compléter sur le DR1 le tableau en précisant le nom des actions mécaniques qui agissent sur les ensembles isolés comme dans l'exmple de la première ligne.

Question 1.2 - Enoncer le principe fondamental de la statique pour les sous-ensembles soumis à deux actions mécaniques. En déduire la direction des forces pour les solides concernés.

 

Etape 2 - Isolement du siège 2 + utilisateur

Pour pouvoir faire une résolution graphique il faut connaitre au minimum une action mécanique complète et une autre direction. Le reste seront des inconnues représentées par un ? dans le tableau.

Pour cet isolement l'action mécanique complètement connue est le poids de l'utilisateur dont la masse est de 80kg.

Question 1.3 - Effectuer le bilan des actions mécaniques extérieures sur le siège 2 + l’utilisateur en complétant le tableau.

Question 1.4 - Enoncer le principe fondamental de la statique pour cet isolement.

Question 1.5 - En vous aidant du rappel de la méthode disponible sur la page des rappels, déterminer les actions inconnues par résolution graphique sur le DR2. Vous préciserez les normes obtenues dans le tableau du DR2.

 

2 - Simulation

= 40 min

La simulation avec Méca 3D va nous permettre d'obtenir des résultats de statique dans différentes positions du système.

Télécharger et dezipper le dossier zippé ci-dessous :



Ouvrir le fichier Body Boomer complet.SLDASM.

Dans l'arborescence de l'assemblage à gauche, retrouver la contrainte des 11 mm et désactiver la en faisant un clic droit puis   . Ne toucher plus au système.

Etape 3 - Ajout des efforts

Dans l'arborescence de Méca 3D, faire un clic droit sur Mécanisme puis Construction Automatique pour construire automatiquement les liaisons.

Faire un clic droit sur Efforts puis Ajouter. 

Placer un effort Constant fixe correspondant au poids de l’utilisateur (80 kg) au point K (centre de gravité de l’utilisateur).

       

Placer un effort Inconnu fixe en L de direction constante sur l’axe x horizontal (mettre 1 ou -1 à la place de l'instensité pour indiquer la direction et le sens).

       

Etape 4 - Calcul mécanique

Lancer le calcul mécanique (Clic droit sur Analyse, Calcul mécanique puis Suivant).

Paramètres :

• Liaison pilote : Liaisons Bras principal (5) / Bâti (1),
• Rotation de 20°,
• Type d’étude : Statique,
• 20 Positions.



Etape 5 - Analyse des résultats

Maintenant tous les résultats sont visibles dans la partie résultats.



Vérifier avec la simulation la bonne orientation du mouvement.

Pour une étude statique, vous pouvez :

• Créer des courbes,
• Isoler une pièce (ou groupe de pièce)
• Créer des trajectoires et obtenir ses caractéristiques.

Faire un clic droit sur Résultats puis Isolement de pièces. Sélectionner le siège 2 pour l'isoler.



Vérifier la direction, le sens et la norme des deux actions mécaniques déterminées graphiquement à la Question 1.5, vous devez normalement arriver aux mêmes résultats.

Question 2.1 - Relever les normes des forces aux points C et D en le indiquant dans le tableau du DR2.

 

3 - Vérification

= 20 min

Etape 6 - Isolement du bras 8

Question 3.1 - En utilisant les résultats de la Question 1.5, effectuer le bilan des actions mécaniques extérieures sur le bras 8 en complétant le tableau.

Question 3.2 - Déterminer les actions inconnues par résolution graphique sur le DR2. Vous préciserez les normes obtenues dans le cadre réponse.

Sur SolidWorks, isoler le bras 8 de la même façon pour vérifier vos résultas suivants.

Question 3.3 - Relever les normes des forces aux points B et E en le indiquant dans le tableau du DR2.

Question 3.4 - Avec SolidWorks, isoler le triangle 4 puis le bras principal 5 et compléter le tableau du DR3 avec les normes de chaque actions mécaniques.

Faire un clic droit sur Résultats puis Courbes et Simples. Sélectionner l'onglet Efforts et cliquer sur l'effort inconnue dans l'arborescence.

Compléter la fenêtre comme ci-dessous, puis



Question 3.5 - Compléter le tableau du DR3 avec l'effort maxi et l'effort mini que doit fournir l'utilisateur. Indiquer la position entre 0 et 20 (au repos = Position 0) correspondant aux efforts.

Dans le diagramme d'exigences, la containte  Id = "1.1" indique que "l'effort de l'utilisateur devra être compris 1/8 et 1/3 du poids de l'utilisateur".

Question 3.6 - La contrainte Id = "1.1" est-elle respectée ? Justifier par le calcul.